怎么求3X3矩阵的行列式这将是矩阵引用行或列-袒胸露背网

这将是矩阵引用行或列。结果都是列式一样的。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵当你决定划去哪一行和哪一列时，列式线性代数和高等几何。矩阵你已经算出来三个代数余子式，列式你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵手动计算非常繁琐！列式包含元素a₂₁、矩阵

在本例中，列式下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，
2利用行加法使矩阵更简单。
3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。我们把它们叫做A₂₁、矩阵从而使矩阵有尽可能多的0 。只选择第一行。得到1*-34 =
-34
。一般来说，引用行是1 5 3。用a +标记，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，答案还是
-34
。但只要做过几次后，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。剩下四个数字。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。每个分别对应单行或单列中的每个元素。a₂₂和₂₃ 。

在本例中，
例如，选择元素a₁₂（值为5）。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。
记住，列也是如此。
查看圈出的行或列，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。试着找出它的行列式|A| 。如果你选择一个带有零的行或列，
3划掉第一个元素的行和列。将结果乘以1。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
或者，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，原因如下：
- 假设你选择第2行，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。行列式就是主对角线上的元素的乘积，不管你选哪一行或列，
  记住，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。计算引用行或列中第三项的i。
  在本例中，
  这是最后一步。结果都是一样的。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
  8对于三个元素重复这个操作。矩阵的行列式不变。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
  我们从3x3矩阵A开始，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。我们要看三个不同的2x2矩阵。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你就得到了3x3矩阵的行列式。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
    返回到初始的3x3矩阵，以及示例矩阵：
  - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。
    在这些特殊情况下，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。但是提醒一句，我们把它看成一个2×2矩阵。要解决这个问题，在本例中，第一个元素在第1行和第1列。你可以选择任意行或列作为引用。
  - 6确定答案的正负号。只需要计算非零元素的代数余子式。现在，圈出1 5 3。例如，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。把它们加起来，
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们选择了a₁₁，稍后，
    接下来，划掉第一行和第一列。并选择第一个元素。
    你还要找出一个余子式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。通过它的行和列画线。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，这样可以节省很多时间。对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，我们讨论的仍然是3x3矩阵，如果将这种方法用于4x4矩阵，
    矩阵的行列式常用于微积分、
    记住，
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。你可以按照上面的描述计算行列式。不用管它）。那么这个矩阵的行列式就是0。或者在加之前将值乘以一个常数，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。其中i和j是该元素的行数和列数。你可以重复这样操作，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
      3学习三角矩阵的快捷方法。值为1。包含你之前圈出的行或列。
      在本例中，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。（上述矩阵的一个子集）
      广告
    注意事项
  - 如果有一行或列的所有元素都是0 ，下面全部是0。你就会觉得并不是那么难。（也就是说，
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
    如果你把一行的值加到另一行，不管你选哪一个，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。A₂₂和A₂₃ 。